Sistem bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki basis tertentu. Sistem bilangan yang umum diketahui ada sistem bilangan biner, sistem bilangan oktal, sistem bilangan desimal, dan sistem bilangan heksadesimal. Sistem bilangan desimal adalah yang banyak dikenal karena sering digunakan setiap hari.
Sistem Bilangan Biner
Bilangan biner adalah sistem bilangan dengan basis 2. Sistem bilangan ini terdiri dari angka 0 dan angka 1. Sistem bilangan biner merupakan dasar dari bahasa mesin. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan biner ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital.
Contoh bilangan biner ada 0001 , 0010 , 0011 , 1010 , dan lain sebagainya.
Sistem Bilangan Oktal
Sistem bilangan oktal atau sistem bilangan basis 8 adalah sebuah sistem bilangan berbasis delapan dengan angka yang digunakan adalah 0,1,2,3,4,5,6,7. Konversi Sistem Bilangan Oktal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).
Contoh bilangan oktal ada 267 , 124 , 756 , 345 , 213 , dan lain sebagainya.
Sistem Bilangan Desimal
Sistem bilangan desimal adalah adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9. Sistem bilangan desimal ditemukan oleh Al-Kashi, ilmuwan persia. Sistem bilangan desimal sering dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal menggunakan basis (radix) 10.
Contoh bilangan desimal ada 987, 123, 657, 787, dan lain sebagainya.
Sistem Bilangan Heksadesimal
Sistem bilangan heksadesimal adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F. Sistem bilangan ini digunakan untuk menampilkan nilai alamat memori dalam pemrograman komputer.
Contoh bilangan heksadesimal ada 17A , 239 , 22FB, 23AC , dan lain sebagainya.
Koversi dari Desimal ke Biner
Angka dari bentuk desimal, bisa diubah kedalam bentuk biner dengan cara :
- Bilangan dibagi dengan 2 lalu tuliskan hasil dan sisa pembagian
- Hasil pembagian tersebut dibagi lagi dengan 2 lalu tuliskan hasil dan sisa
- Ulangi langkah-langkah diatas sampai hasil terakhirnya harus 0
- Tuliskan seluruh sisa pembagian dari bawah ke atas.
- Hasilnya merupakan bilangan biner.
Konversi dari Desimal ke Oktal
Angka dari bentuk desimal, bisa diubah kedalam bentuk oktal dengan cara :
- Bilangan dibagi dengan 8 lalu tuliskan hasil dan sisa pembagian
- Hasil pembagian tersebut dibagi lagi dengan 8 lalu tuliskan hasil dan sisa
- Ulangi langkah-langkah diatas sampai hasil terakhirnya harus 0
- Tuliskan seluruh sisa pembagian dari bawah ke atas.
- Hasilnya merupakan bilangan oktal.
Konversi dari Desimal ke Heksadesimal
Angka dari bentuk desimal, bisa diubah kedalam bentuk heksadesimal dengan cara :
- Bilangan dibagi dengan 16 lalu tuliskan hasil dan sisa pembagian
- Hasil pembagian tersebut dibagi lagi dengan 16 lalu tuliskan hasil dan sisa
- Ulangi langkah-langkah diatas sampai hasil terakhirnya harus 0
- Tuliskan seluruh sisa pembagian dari bawah ke atas. Perlu diperhatikan, jika sisa pembagian angkanya lebih dari 9, diganti dengan huruf. Contoh 10 = A , 11 = B , 12 = C , dan lain sebagainya.
- Hasilnya merupakan bilangan heksadesimal.
Konversi dari Biner ke Desimal
Angka dari bentuk biner, bisa diubah kedalam bentuk desimal dengan cara :
- Perhatikan urutan bilangan dari kanan yang bernilai 1
- Jika ada, pangkatkan 2 dengan urutan bilangan yang bernilai 1, urutan dimulai dari 0
- Ulangi terus hingga ke bilangan yang paling kiri
- Jumlahkan semua hasil pangkat
Contoh : 101 -> 1 : urutan ke-0, 2 pangkat 0 = 1 ; 0 : urutan ke-1, tidak dihitung (karena bernilai 0) ; 1 : urutan ke-2, 2 pangkat 2 = 4 ; Jumlahkan 1 + 4 = 5.
Konversi dari Biner ke Oktal
Angka dari bentuk bilangan biner, bisa diubah kedalam bentuk oktal dengan cara :
- Kelompokan bilangan dalam bentuk 3 digit dimulai dari kanan
- Hitunglah hasil bilangan biner perkelompok
- Tuliskan hasilnya secara berurutan dari kelompok paling kiri
Contoh : 1101011 -> 1|101|011 -> kelompok ke-1, 011 = 3 ; kelompok ke-2, 101 = 5 ; kelompok ke-3, 1 = 1; Tuliskan 153.
Koversi Biner ke Heksadesimal
Angka dari bentuk bilangan biner, bisa diubah kedalam bentuk heksadesimal dengan cara :
- Kelompokan bilangan dalam bentuk 4 digit dimulai dari kanan
- Hitunglah hasil bilangan biner perkelompok
- Tuliskan hasilnya secara berurutan dari kelompok paling kiri
Contoh : 1101011 -> 110|1011 -> kelompok ke-1, 1011 = 11 karena lebih dari 9 , maka ditulis B ; kelompok ke-2, 110 = 6 ; ditulis 6B.
Konversi Oktal dan Heksadesimal ke Biner
Angka dari oktal dan heksadesimal bisa diubah kedalam bentuk biner dengan cara kebalikan dari cara sebelumnya.
Referensi :
https://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_bilangan_biner
https://webagus.id/sistem-bilangan-dalam-sistem-digital/
https://id.wikipedia.org/wiki/Oktal
https://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_bilangan_desimal
https://id.wikipedia.org/wiki/Heksadesimal
